1 概述

随着城市燃气管网的建设运营，由于管道老化、腐蚀及第三方破坏等因素造成的燃气泄漏事故是很难杜绝的[1-2]。埋地燃气管道泄漏具有一定的隐蔽性，在泄漏时间充足的情况下，泄漏的天然气极易通过土壤扩散至排水管道或窖井等地下相邻密闭空间并聚积，遇火源引发爆炸、火灾等事故，造成人员伤亡[1，3-5]。例如，2013年2月，墨西哥国家石油公司发生爆炸，原因是地下天然气管道泄漏沿土壤扩散，聚积于电力控制室，事故造成32人死亡，逾120人受伤[4]。“7·31中国台湾高雄气爆事故”，是因为泄漏天然气沿土壤扩散至城市排水系统，遇火源引发市区连环爆炸[5]。因此，研究埋地天然气管道泄漏后在土壤中的扩散问题显得尤为重要。

目前，关于天然气在大气环境中泄漏扩散规律的研究已经相对比较成熟，国内外学者提出了一些天然气在大气中泄漏扩散模型，如Gaussian 模型、Sutton 模型、板块模型等[6-7]。一些学者采用数值模拟和实验的方法研究了管道压力、泄漏孔大小、朝向、风速、建筑物间距、地理位置等因素对天然气在大气中扩散的影响[8-10]。然而，城市直埋天然气管道的覆盖面通常是水泥或沥青路面，泄漏的天然气很难直接扩散到大气环境中，而是在地下土壤中扩散蔓延，目前仅有几位学者开展了相关的研究。韩光洁[11]研究了埋地燃气管道泄漏量计算方法。谢昱姝等[12]将天然气在土壤中的扩散分为 4个阶段: 孕育阶段、陡然增长阶段、缓慢增长阶段和稳定阶段。YAN等[13]建立了埋地天然气管道发生小孔泄漏时的全尺度实验系统，实时监测了土壤中不同位置甲烷浓度随时间变化规律。然而，土壤中天然气扩散过程的时空分布规律仍罕见于文献。

目前因泄漏天然气进入地下相邻空间引发的爆炸事故层出不穷，随着窖井中天然气浓度监测布点的增多，亟需燃气在土壤中扩散规律的研究。因此，本文建立了直埋燃气管道泄漏后在土壤中扩散的三维数学模型，并采用Fluent软件进行数值模拟，同时对比分析了不同土壤特性参数下天然气扩散特点，揭示了地下天然气管道泄漏后天然气在土壤中的扩散规律，旨在为研究燃气泄漏后在地下相邻空间的蔓延积聚及泄漏溯源定位提供理论基础。

2 数值模型的建立

2.1 模型假设

为了简化分析，作如下假设[14]：土壤假设为各向同性的简单多孔介质，孔隙中全部充满空气，忽略土壤中的水分。假设城市天然气管道连续供气，泄漏孔压力等于天然气管道压力。由于在实际工程中，天然气泄漏多为小孔泄漏，因此本文只考虑单个泄漏孔且为方向朝上的圆形小孔。将天然气小孔泄漏过程看作是等熵流动过程，认为天然气与土壤之间只发生质量交换，不考虑温度变化。

2.2 物理模型

依据GB —2009《城镇燃气技术规范》对于城市燃气管道压力、直径及埋深的规定，管道压力取0.4 MPa，天然气管道直径为100 mm，管道中心线距水泥地面下表面的垂直距离为1.5 m。美国石油协会API将管道泄漏孔径按大小划分为小孔、中孔、大孔和管道断裂4个等级，其中小孔直径为0.000～0.635 cm[15]。依据欧洲天然气管道事故数据组织EGIG的报告，在实际工程中，燃气泄漏多为小孔泄漏，因此本文设定泄漏孔径为10 mm[16]。综上，本文研究的是中压直埋天然气管道小孔泄漏过程，采用ANSYS ICEM CFD 17.0软件在长、宽、高分别为4 m、4 m、2.5 m的土壤区域建立三维物理模型，天然气管道长度设定为4 m，泄漏孔方向为垂直地面向上，直埋天然气管道泄漏物理模型见图1，泄漏孔位置见图2。

图1 直埋天然气管道泄漏物理模型

图2 泄漏孔位置

2.3 数学模型及方程求解

直埋管道泄漏天然气在土壤颗粒中与空气进行传质过程满足质量守恒方程[17]、动量守恒方程[18-19]、混合气体密度方程[20]、组分输运方程[21]和湍流方程[11]。由于天然气从压力管道泄漏孔喷出，速度较高，采用Fluent软件进行模拟时，湍流模型[22]选择分离涡(DES)模型中的收敛性较好的Spalart-Allmaras模型，边界层采用非定常RANS模型，分离区域采用LES处理。

2.4 初始条件和边界条件

① 初始条件

天然气在泄漏之前，土壤中的流体全部为空气，绝对压力为大气压0.1 MPa，土壤中天然气的质量分数为0, 整个土壤区域最初充满固体颗粒和空气。

② 边界条件

a.泄漏孔条件